Konstant funktion

I matematikken er en konstant funktion en funktion hvis værdier ikke ændrer sig, og dermed er konstante. Eksempelvis er funktionen f givet ved f(x) = 2 konstant, da f afbilder alt i 2. Mere formelt siges en funktionen f : A → B at være konstant, hvis f(x) = f(y) for alle x og alle y i A.

Bemærk at enhver tom funktion – det vil sige en funktion, hvis definitionsmængde er den tomme mængde – inkluderes i ovenstående definition, da der ikke findes x og y i A, for hvilke f(x) og f(y) er forskellige. Nogler finder det imidlertid mere belejligt at definere konstante funktioner på en måde, så de ekskluderer tomme funktioner.

For polynomier er en ikke-nul konstant funktion et polynomium af grad nul.